備考2026國(guó)考，我開(kāi)始了早起晚睡卷自己， 早餐為了提神，就給自己做杯咖啡，擔(dān)心喝純咖啡導(dǎo)致鈣流失，我就開(kāi)始自制低配拿鐵，就是牛奶加上咖啡液。還真別說(shuō)，多喝拿鐵促進(jìn)學(xué)習(xí)，在一次等微波爐加熱牛奶的時(shí)候，我悟了，資料分析比值混合問(wèn)題(濃度、平均數(shù)、增長(zhǎng)率的混合)和做拿鐵其實(shí)沒(méi)啥區(qū)別，牛奶加咖啡液口味就是咖啡味和奶味之間，口味可調(diào)，苦了加奶，淡了加咖啡，永遠(yuǎn)都在兩者之間，誰(shuí)放得多，味道就往誰(shuí)那里偏，家人們，我這真的不是玩抽象，后面附上幾道題證明下，這思路真能用。突然感慨：還真是周一美式，一周美事兒;多喝拿鐵數(shù)資有解啊，有時(shí)候不用動(dòng)筆算也能解題，感覺(jué)省下多做題時(shí)間，四舍五入省出一套圖推的時(shí)間。

2017年11月份，上海市實(shí)現(xiàn)外貿(mào)進(jìn)出口總額2916.08億元，其中，出口1158.42億元、進(jìn)口1757.66 億元，比上年同期分別增長(zhǎng)0.9%、6.3%。從主要出口市場(chǎng)看， 11月份本市對(duì)歐盟出口217.33億元，比上年同期增長(zhǎng)18.1%;對(duì)美國(guó)出口278.75億元，下降11.7%;對(duì)日本出口125.07億元，增長(zhǎng)15.1%;對(duì)香港出口89.01 億元，下降28.1%。

問(wèn)題：2017年11月份，上海市實(shí)現(xiàn)外貿(mào)進(jìn)出口總額約增加百分之幾?

A.0.7% B.4.1% C.6.5% D.7.1%

【答案】B。和牛奶+咖啡液=自制拿鐵一樣，進(jìn)出口總額=出口額+進(jìn)口額，進(jìn)口額的增長(zhǎng)率和出口額的增長(zhǎng)率混合，就是進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率，由材料可知，2017年11月份， 上海市實(shí)現(xiàn)外貿(mào)出口、進(jìn)口比上年同期分別增長(zhǎng)0.9%、6.3%，所求應(yīng)介于0.9%~6.3%之間，只有B在這個(gè)范圍內(nèi)。

再來(lái)一道題：2019年1-3月，全國(guó)規(guī)模以上港口貨物吞吐量31.53億噸。其中，沿海貨物吞吐量為21.6億噸，比上年同期增長(zhǎng) 3.2%;內(nèi)河貨物吞吐量為9.93億噸，比上年同期增長(zhǎng)15.4%。此外，1-3月外貿(mào)貨物吞吐量為10.38億噸，比上年同期增長(zhǎng)3.2%。

問(wèn)題：2019年1-3月，全國(guó)規(guī)模以上港口貨物吞吐量同比約增長(zhǎng)了：

A.18.7% B.3.2% C.6.8% D.15.4%

【答案】C。港口只有內(nèi)河和沿海兩種，所以問(wèn)全部港口吞吐量增長(zhǎng)率可以先分別看內(nèi)河和港口的增長(zhǎng)率。原文說(shuō)，2019年1-3月，全國(guó)規(guī)模以上港口沿海貨物吞吐量比上年同期增長(zhǎng)3.2%，內(nèi)河貨物吞吐量比上年同期增長(zhǎng)15.4%，所以全國(guó)規(guī)模以上港口貨物吞吐量同比增長(zhǎng)率應(yīng)介于沿海的增長(zhǎng)率3.2%和內(nèi)河增長(zhǎng)率15.4%之間，觀察選項(xiàng)，別無(wú)選擇，只能選C。

再來(lái)一道題：2017年，我國(guó)航空公司共完成旅客運(yùn)輸量5.51億人次，增速較上年1.1個(gè)百分點(diǎn)。其中，國(guó)內(nèi)、國(guó)際航線分別完成4.96億人、0.55億人，同比分別增長(zhǎng)13.7%、7.4%。問(wèn)題：2017年我國(guó)航空公司完成總旅客運(yùn)輸量同比增長(zhǎng)約：

A.8.8% B.13% C.13.8% D.14.2%

【答案】B。這道題沒(méi)有給出總旅客運(yùn)輸量的基期值或增長(zhǎng)量，乍一看有點(diǎn)麻煩，但是航線只有國(guó)內(nèi)和國(guó)際兩種，那么總旅客運(yùn)輸量的增長(zhǎng)率一定在國(guó)內(nèi)航線旅客運(yùn)輸量增長(zhǎng)率和國(guó)際航線旅客運(yùn)輸量增長(zhǎng)率之間，根據(jù)材料，增長(zhǎng)率數(shù)值一定介于國(guó)際的7.4%和國(guó)13.7%之間，排除C、D;估算得知，2016 年國(guó)內(nèi)航線旅客運(yùn)輸量大于國(guó)際航線，所以2017年總旅客運(yùn)輸量同比增長(zhǎng)率數(shù)值偏向國(guó)內(nèi)航線旅客運(yùn)輸量，也就是說(shuō)，大于7.4%和13.%的算數(shù)平均數(shù)10.55%，更接近13.7%，所以答案是B。

當(dāng)然，濃度和平均數(shù)的混合也可以這么思考，長(zhǎng)話短說(shuō)就是比值混合結(jié)果在被混合的兩者之間，和數(shù)值偏向分母(增長(zhǎng)率的分母是基期值，濃度的分母是溶液，平均數(shù)的分母是份數(shù))更大的一邊。你學(xué)會(huì)了嗎，要不要自己做杯拿鐵感受一下?

（責(zé)任編輯：李明）